Základné aritmetické operácie – sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie – sú v školských učebných osnovách už od prvej triedy. Žiaci sa postupne učia rôzne techniky ich používania a zdokonaľujú sa v nich.
V prípade násobenia sa postupne bifľujú malú a potom aj veľkú násobilku. V ďalšom si osvojujú techniky násobenia prostredníctvom rôznych foriem zápisu. Vo väčšine prípadov sa však pri práci s jednotlivými činiteľmi, tak sa nazývajú čísla, ktoré do operácie násobenia vstupujú, opierajú o poznanie malej násobilky. Ak by si však nevedel alebo si dobre nepamätal násobilku, mohol by si si pomôcť?
Áno, mohol. Čísla dokážeš vynásobiť aj bez jej znalosti. Postačí ti jeden z rovinných útvarov priamka, teda dlhá, rovná čiara, a jednoduché sčítanie.
Celý princíp si ukážme priamo na príklade. Máme vynásobiť dve čísla, teda činitele, 23 x 13 (v praxi sa ako znamienko násobenia používa “ . „, resp. “ * „, pre lepšiu názornosť ponechávam uvedený znak “ x „). Prvý činiteľ obsahuje číslice 2 a 3, druhý činiteľ 1 a 3. Prvého činiteľa si zobrazíme graficky pomocou 2 a 3 čiar horizontálne, druhého pomocou 1 čiary a 3 čiar vertikálne. Medzi skupinami čiar vynecháme určitý priestor tak, ako je to na znázornené obrázku.
Priesečníky jednotlivých čiar sú zvýraznené žltým krúžkom. V druhom kroku začneme počítať zoskupené priesečníky a to od pravého spodného okraja diagonálne k ľavému hornému okraju.
Ako prvý počet priesečníkov (v modrej elipse) je číslo 9. Postupujeme v smere zobrazenej šipky a spočítame počet priesečníkov druhej úrovne.
Počet priesečníkov v červenej elipse je tiež 9. A nakoniec spočítame počet priesečníkov na najvyššej úrovni.
V zelenej elipse sú 2 priesečníky. Takže postupne máme tieto počty priesečníkov: 2, 9 a 9. A práve číslo 299, t. j. súčin, je riešením našej úlohy 23 x 13. Ak by počet priesečníkov na niektorej úrovni dosiahol dvojciferné číslo (napr. 13 alebo aj 24), jednoducho ponecháme číslicu na mieste jednotiek (teda 3, resp. 4) a číslicu z miesta desiatok (1, resp. 2) pripočítame k počtom priesečníkov na vyššej úrovni. Tak ako pri sčítaní väčších čísiel.
Skús si ešte spočítať príklad z malej násobilky 6 x 3. Počet horizontálnych čiar bude 6, počet vertikálnych 3 a súčet všetkých priesečníkov po ich spočítaní dá súčin 18.
Musím však poznamenať, že násobenie väčších čísiel, napr. 978 x 546, bude oveľa zložitejšie pretransformovať do grafického tvaru. Horizontálne bude mať 9, 7 a 8 čiar, vertikálne 5, 4 a 6. Bude potrebné ponechať viac priestoru medzi skupinami čiar a precíznejšie spojiť jednotlivé úrovne priesečníkov. A nakoniec ich správne spočítať a napísať správny výsledok. No ale to už budeš mať za domácu úlohu a keď ju vyriešiš, súčin oboch činiteľov môžeš napísať do komentára.
Pridaj komentár