Stretol si sa už s príkladom, kde 2+2=4, ale hneď pod tým bolo 3+2=6? Nie, ani učebnica, ale ani učiteľ sa nepomýlili. Ide o logickú hádanku, kde symbol „plus“ neznamená sčítanie, ale predstavuje skrytý kód.

Úlohy tohto typu sa často objavujú na prijímačkách. Netestujú však to, ako vieš počítať, ale ako rýchlo dokážeš odhaliť systém a jeho „dekódovací kľúč“.

Hoci možností ako zostavovať úlohy tohto typu je nekonečne veľa, v praxi (v testoch i hádankách) sa autori držia približne desiatich základných „šablón“. Ak ich poznáš, tvoj mozog ich pri pohľade na znenie úlohy začne automaticky testovať jeden po druhom. Tu je prehľad najčastejších konštrukcií, ktoré ti môžu poslúžiť ako univerzálny návod.

1. Základné aritmetické zámeny

Tieto vzory jednoducho nahradia symbol „+“ inou základnou operáciou.

Vzorec (Logika)Príklad (5+3)Ako to spoznať?
 a x b 5 + 3 = 15Výsledok je násobkom činiteľov.
 a x (b + 1) 5 + 3 = 20Výsledok je o niečo vyšší ako súčin.
 a x b + a 5 + 3 = 18Často sa používa pri „postupkách“ (pozri nižšie).
 (a – b) 5 + 3 = 2Výsledok je malé číslo, klesá pri zvyšovaní druhého čísla.

2. Kombinované operácie (Lineárne)

Tu sa kombinujú dve operácie po sebe. Toto sú najčastejšie „chytáky“ na prijímačkách.

Vzorec (Logika)Príklad (5+3)Tip na riešenie
 a x (a + b) 5 + 3 = 40Skús sčítať čísla a výsledok vynásobiť prvým číslom.
 (a  x  b) + (a + b) 5 + 3 = 23Súčin + súčet. Výsledok je výrazne vyšší ako súčin.
 a2 + b 5 + 3 = 28Skús umocniť prvé číslo a pripočítať druhé.
 a2 – b2 5 + 3 = 16Rozdiel štvorcov (často býva výsledok  (a-b) x (a+b)).

3. Zreťazenie (Vizuálna logika)

Tieto úlohy netestujú matematiku, ale prácu s číslami ako so znakmi (strings).

Vzorec (Logika)Príklad (5+3)Čo hľadať?
 (a-b)  vedľa  (a+b) 5 + 3 = 28Výsledok je dlhé číslo. Prvé číslice sú rozdiel, posledné súčet.
 (a x b) vedľa (a+b) 5 + 3 = 158Podobne ako vyššie, len kombinácia súčinu a súčtu.

4. Kontextuálne (Kumulatívne) vzorce

Tu výsledok jedného riadku závisí od výsledku predchádzajúceho riadku.

Vzorec (Logika)PríkladKedy to použiť?
 (a + b) + výsledok predošlého1 + 4=5 → 2 + 5=12Ak ti klasické sčítanie v prvom riadku sedí, ale v druhom už nie.

5. Ciferná logika (Operácie s ciframi)

Tu nie je dôležitá hodnota čísla, ale jeho zápis.

Vzorec (Logika)Príklad (12+13)Ako na to prísť?
Súčet cifier (Ciferný súčet) 12 + 13 = 7 (1+2) + (1+3) = 7 . Výsledok je podozrivo malé číslo.
Súčin cifier 12 + 13 = 6 (1 x 2) x (1 x 3) = 6 .
Prvá cifra k prvej… 12 + 34 = 46Prvé cifry spolu (1+3=4), druhé spolu (2+4=6).
Počet „dier“ (Topológia) 8 + 0 = 3Číslo 8 má dva krúžky, 0 má jeden. Spolu 3.

6. Geometrická a vizuálna logika

Tieto úlohy často pracujú s tým, ako sa čísla píšu alebo čo reprezentujú v priestore.

Vzorec (Logika)Príklad (2+3)Tajomstvo konštrukcie
Počet úsečiek 1 + 4 = 7Číslo „1“ má 2 úsečky, „4“ má 5 úsečiek (podľa typu fontu).
Priesečníky 1 + 1 = 1Predstav si dve čiary (jednotky), ktoré sa raz pretnú.
Rímske číslice 10 (X) + 5 (V) = 2 X  (10) a  V  (5) majú spolu 2 „šikmé“ čiary alebo sú to 2 znaky.

7. Externé premenné (Skryté konštanty)

Výsledok nezávisí len od čísel v zadaní, ale od ich poradia v teste.

Vzorec (Logika)PríkladČo sledovať?
Poradie riadku (n)1. riadok:  2+2=5Vzorec je (a+b) + poradie riadku. Teda (2+2)+1=5.
Časová/Kalendárna logika9 + 4 = 1Logika hodín (9:00 + 4 hodiny = 13:00, teda 1).
Počet písmen5 + 3 = 8Päť (3 písmená) + Tri (3 písmená) = 6? (Závisí od jazyka).

Ako postupovať pri riešení (algoritmus):

Ak dostaneš pred seba neznámy príklad, odporúčam tento postup „rýchlej eliminácie“:

  1. Súčin vs. Súčet: Je výsledok oveľa väčší ako súčet? Ak áno, okamžite testuj násobenie (a x b).
  2. Test „Prvého čísla“: Skús výsledok vydeliť prvým číslom (c/a). Ak vyjde celé číslo, vzorec je pravdepodobne a x (niečo).
  3. Rozdiel a súčet vedľa seba: Ak je výsledok podozrivo dlhý (napr. 5 + 3 = 28), skús čísla odpočítať a sčítať samostatne a napísať ich za seba.
  4. Mocniny: Ak výsledky rastú veľmi rýchlo (skokovo), testuj a2 alebo b2.
  5. Vertikálna kontrola: Ak nič z toho nefunguje, pozri sa na riadok nad tým. Súvisí nejako výsledok z predošlého riadku s tým aktuálnym? Musel som pripočítať predchádzajúci výsledok?
  6. Rozbi čísla na cifry: Ak sú v zadaní veľké čísla a výsledok je malý, takmer určite ide o prácu s jednotlivými ciframi.
  7. Hľadaj vizuálne tvary: Niekedy je kód v tom, koľko krúžkov majú číslice (napr. 8 má dva, 0 má jeden).
  8. Ak sa ti zdá, že pravidlo v jednom riadku funguje, vždy ho skontroluj aj v druhom a treťom. Až keď sedí všade, máš správne riešenie!

Je zrejmé, že vyššie uvedené spôsoby postupov riešení takýchto typov úloh sú zložitejšie na ich pochopenie. Preto máš k dispozícii Pracovný list so zbierkou 20 príkladov rozdelených do 4 samostatných celkov spolu s návodmi na ich riešenie, aby si si tieto postupy mohol natrénovať. Pracovný list je vo formáte PDF a po kliknutí naň sa ti otvorí v novom okne prehliadača, kde si ho môžeš stiahnuť a voľne používať.

Tip na záver: Na prijímačkách nepanikár! Ak vzorec neodhalíš do 30 sekúnd, prejdi na ďalšiu úlohu a k riešeniu tejto sa vráť neskôr. Mozog často pracuje na pozadí a riešenie ti „blikne“ neskôr!

Páčil sa ti tento príspevok?

Kliknutím na smajlíka ho ohodnotíš.

Priemerné hodnotenie: 5 / 5. Počet hlasov: 1

Zatiaľ žiadne hlasy! Buď prvý, kto ohodnotí tento príspevok.

Počet zobrazení príspevku: 401